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控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式

更新時(shí)間:2014-04-08      瀏覽次數(shù):2099

控制器(或稱調(diào)節(jié)器)將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、 積分、微分(PID)運(yùn)算,并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號,去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作,以實(shí)現(xiàn)對溫度、壓 力、流量、液位及其他工藝變量的自動控制。

本章先討論控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式,然后闡述基型控制器、特種控制器和附加單 元的工作原理及具體線路。

—、概述

在圖1-1所示的單回路控制系統(tǒng)中,由于擾動作用使被控變量偏離給定值,從而產(chǎn)生偏差控制器接受偏差信號后,按一定的運(yùn)算規(guī)律輸 出控制信號,作用于被控對象,以消除擾動對被控 變量的影響,從而使被控變量回到給定值上來。

被控變量能否回到給定值上,以及以怎樣的途徑,經(jīng)過多長時(shí)間回到給定值上來,即控 制過程的品質(zhì)如何,這不僅與對象特性有關(guān),而且還與控制器的特性,即控制器的運(yùn)算規(guī)律(或稱控制規(guī)律)有關(guān)。

控制器的運(yùn)算規(guī)律就是指控制器的輸出信號與輸入偏差之間隨時(shí)間變化的規(guī)律。在研究 控制器特性時(shí),輸出信號通常指的是變化量A:y,而對輸人偏差e來說’其初值為零,因此e 既是變化量,又是實(shí)際值。

基本運(yùn)算規(guī)律有比例(P)、積分(I)和微分(D)三種,各種控制器的運(yùn)算規(guī)律均是由這些 基本運(yùn)算規(guī)律組合而成的。

二、PID控制器的運(yùn)算規(guī)律

(一)PID運(yùn)算規(guī)律的表示形式

理想PID控制器的運(yùn)算規(guī)律可用下式表示:

也可用傳遞函數(shù)表示為

式中,*項(xiàng)為比例(P)部分,第二項(xiàng)為積分(I)部分,第三項(xiàng)為微分(D)部分,各變量 的意義如下:

Kv——控制器的比&增益;

T,——控制器的積分時(shí)間(再調(diào)時(shí)間),以s或min為單位;

Td 控制器的微分時(shí)間(預(yù)調(diào)時(shí)間),以s或min為單位。

這里還需說明以下兩點(diǎn)。

①運(yùn)算規(guī)律通常是用增量形式來表示的,若用實(shí)際輸出值表示寫為

式中,/為控制器的輸出起始值,亦即r = 0瞬間.e = C. _ = 0時(shí)的輸出值。

②式(1-1)和式(1-2)是控制器為正作用時(shí)的輸出變化量和傳遞函數(shù)。若KP前有負(fù) 號,則為反作用。為方便起見,在討論各種運(yùn)算規(guī)律時(shí),設(shè)控制器處于正作用工況。

實(shí)際PID控制器的運(yùn)算規(guī)律表達(dá)式要復(fù)雜些,其傳遞函數(shù)常用下式表示:

式中f——控制器變量之間的相互干擾系數(shù),可表示為,其中比例系數(shù)a的

大小與控制器的構(gòu)成方式有關(guān),該式表明,當(dāng)控制器無積分作用或 無微分作用(Td = 0)時(shí),F(xiàn)=l;

KPF——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益;

FTi——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時(shí)間;

夸——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時(shí)間;

Ki——積分增益;

KD——微分增益。

當(dāng)K!、KD均很大時(shí),則式(1-4)就近似等于理想PID運(yùn)算規(guī)律的表達(dá)式了。

下面分別敘述PID控制器的各種運(yùn)算規(guī)律,并在討論比例(P)、比例積分(PI)、比例微 分(PD)和比例積分微分(PID)運(yùn)算規(guī)律時(shí),對上述有關(guān)參數(shù)加以說明。

(二)P運(yùn)算規(guī)律

只有比例運(yùn)算規(guī)律的控制器,為P控制器。對PID控制器而言,當(dāng)積分時(shí)間:oo, 微分時(shí)間TD—0時(shí),控制器呈P控制特性。P控制器輸出與輸人的關(guān)系式為

1.比例度

在實(shí)際控制器中,常用比例度(或稱比例帶)來表示比例作用的強(qiáng)弱:rifUS - f 表達(dá)式為

 

式中emax—emin 偏差變化范圍;max — 3^min 輸出信號變化范圍。在單元組合儀表中,此時(shí),比例度可表示為

可見,5與KP成反比。3愈小,KP愈大,比例作用就愈強(qiáng)。

2. P控制特性

在研究控制器特性時(shí),人們往往需要了解在一定輸入偏差信號 下(通常是階躍偏差信號),控制器輸出信號的變化規(guī)律。對P控 制器而言,在階躍正偏差信號作用下的輸出響應(yīng)特性如圖1-2所示。 輸出幅度的大小取決于KP(或5)值。

由于P控制器的輸出與輸人成比例關(guān)系,只要有偏差存在,控制 器的輸出就會立刻與偏差成比例地變化,因此比例控制作用及時(shí)迅速,這是它的一個(gè)顯著特點(diǎn)。但是這種控制器用在控制系統(tǒng)中,將會 使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。也就是說,當(dāng)被控變量受干擾影響而偏離給定值 后,不可能再回到原先數(shù)值上,因?yàn)槿绻豢刈兞恐岛徒o定值之間的 偏差為零,控制器的輸出不會發(fā)生變化,系統(tǒng)也就無法保持平衡。

為了減小余差,可增大KP。KP愈大(即S越?。?,余差也愈小。但KP增大將使系統(tǒng) 的穩(wěn)定性變差,容易產(chǎn)生振蕩。P控制器一般用在干擾較小,允許有余差的系統(tǒng)中。

 

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